Pojem extrémizmus označuje názory, postoje a aktivity, ktoré prekračujú rámec noriem akceptovaných spoločnosťou, vyznačujú sa hrubosťou a násilím. V spoločnosti založenej na demokratických princípoch občianskeho spolunažívania, rovnosti ľudí a slobode jednotlivca je extrémizmus protisystémová odchýlka. V podmienkach demokracie sa dajú za extrémistické pokladať také zoskupenia, ktoré buď svoje aktivity vyvíjajú mimo legálneho rámca demokratického systému, čím narúšajú jeho základy, alebo prostredníctvom svojho programu a činnosti spochybňujú demokratický systém a snažia sa o jeho odstránenie s využitím možností, ktoré samotný tento systém im poskytuje. Extrémistické skupiny môžu mať rôzne ideologické orientácie: ľavicové, pravicové, etnické, či náboženské.
Extrémizmus vo svojej ľavicovej verzii sa usiluje o násilné presadenie takých modelov spoločnosti, ktoré by zaviedli do praxe princíp absolútnej rovnosti občanov, zrušili systém parlamentnej demokracie a zaviedli priamu vládu ľudu, odstránili súkromné vlastníctvo a kapitalistický ekonomický systém a nahradili ho ekonomikou opierajúcou sa o štátne „všeľudové“ vlastníctvo. Najznámejšou verziou ľavicového extrémizmu v dvadsiatom storočí bol revolučný komunizmus (boľševizmus). Boľševici sa po prvej svetovej vojne násilne chopili moci v Rusku, po krvavej občianskej vojne ju rozšírili na väčšiu časť územia bývalej monarchie a vytvorili tam mnohonárodnostný centralizovaný sovietsky štát, ktorý existoval až do začiatku 90. rokov dvadsiateho storočia. Po druhej svetovej vojne pod priamym vojensko-politickým diktátom Sovietskeho zväzu vznikol v strednej a východnej Európe blok „socialistických krajín“. Československo (Slovensko) bolo jeho bezprostrednou súčasťou. V 70. a 80.rokoch dvadsiateho storočia ľavicovo-extrémistické skupiny podnikli v niektorých európskych krajinách sériu násilných, ozbrojených a teroristických akcií, ktorými sa snažili zastrašiť vládu, ako aj obyvateľstvo. Išlo o organizácie Frakcia červenej armády (RAF) v Nemecku a Červené brigády (Brigate Rosse) v Taliansku.
Najznámejšou verziou pravicového extrémizmu je fašizmus v rozmanitých národných variantoch (vrátane nemeckého nacizmu), v súčasnosti reprezentovaný neofašistickými a neonacistickými zoskupeniami v rôznych štátoch. Do ich ideologického arzenálu patrí nacionalizmus, antisemitizmus, protirómsky rasizmus, odpor voči demokracii ako spoločenskému zriadeniu, odmietanie rovnosti občanov ako základného princípu spolunažívania. Najradikálnejšia časť pravicovo-extrémistických zoskupení sa dopúšťa násilných činov voči tým, ktorých označuje za „nepriateľov“ alebo na takéto činy otvorene nabáda. Dostáva sa pritom často do zrážok s príslušníkmi poriadkových zložiek, čiže vstupuje do priamej silovej konfrontácie so štátom. Niektorí predstavitelia pravicovo-extrémistického prúdu používajú formulácie o „vlastenectve“ a „národných hodnotách“, aby zakryli radikalizmus, ktorý je príznačný pre ich názory. Ďalší však takúto kamufláž považujú za zbytočnú a svoje rasistické názory hlásajú otvorene.
Extrémizmus má v niektorých krajinách podobu radikálneho etnického separatizmu. Separatistickí extrémisti zdôvodňujú násilné akcie proti štátu potrebou reagovať na nespravodlivé usporiadanie vzťahov medzi etnickými komunitami. Je ťažké hľadať v kréde týchto zoskupení prvky, ktoré by ich presnejšie definovali na pravo-ľavej ideologickej škále; dôležité sú pre nich predovšetkým prvky etnické. K takýmto extrémistickým zoskupeniam patrí Írska republikánska armáda (IRA) v Severnom Írsku, organizácia Baskicko: Vlasť a sloboda (ETA) v Španielsku, Front národného oslobodenia Korziky (FLNC) vo Francúzsku.
Ako príklad politického extrémizmu s výrazným náboženským pozadím môžu slúžiť militantné fundamentalistické islamistické skupiny na Blízkom východe (teroristická organizácia Al-Káida a ISIS v Sýrii a Iraku, Hamas v Gaze, Hizballáh v Libanone). Ich cieľom je boj so západnými demokraciami s cieľom ich oslabenia a zničenia, vytvorenie územných útvarov na základe náboženskej príslušnosti ponad hranice existujúcich štátov na Blízkom východe a v Afrike, likvidácia demokratického židovského štátu na území Palestíny a útoky proti Židom.